水平距離と垂直距離から角度を出すには【iphoneで完結】

打ち合わせ中に、お客さんから角度を聞かれる事ってありますよね。

例えば、
・車いすの勾配・・・1/12
・屋根勾配・・・4/10(4寸勾配)
・排水勾配・・・1/100


など建築業界では分数で考えることの方が多いものです。


しかし、お客さんとしては角度(°)での表現の方がイメージしやすく、たまに「4寸屋根って何°くらいなんですか」と聞かれます。


この時に計算方法を覚えていないと少し焦ります。
以前聞かれた際に、どうやって計算するのかわからず、お客さんの前で関数電卓を散々イジリ回した挙句うやむやな答えを返してしまいました。笑
お恥ずかしい。。

そこで、今回は分数から角度を計算する方法をお伝えします。
難しい計算は不要でiphoneで全て完結出来るものです。


(むかし兄貴が持っていたポケコンという計算機がカッコよくて憧れたものですが、今やポケコンはおろか関数電卓すら要らない時代になりましたね。。)


めちゃくちゃ簡単なので、ぜひ参考にしてください。

①分数を出す

まずは、僕たちが一番把握しやすいのは水平距離と垂直距離ですよね。


「1000mmの長さの中で200mm上がる勾配」とかは、日常業務でも多くの場面で出くわします。
ですから分数を出すのは、めっちゃ簡単ですよね。


垂直距離を水平距離で割るだけです。

➁tan-1を利用する【2nd→tan-1→以上

tan-1の理屈は後ほど説明するとして、まずはやり方から説明します。


iPhoneの電卓を横にすると関数電卓になり、その中に2ndというボタンがあります。


これを押すと、見慣れない関数ボタンが更に見たことない関数ボタンに変わります。笑


それからtan-1を押せば、これが角度になります。

例えば先ほどの例で言うと、
1000mmの水平距離を200mm上がって2/10ですね。
それにtan-1ボタンを押して、11.3099…

「角度は11°くらいです。」とサラッと答えれるワケです。

簡単ですよね?

③理屈

ここからは気になる人だけ読んで頂ければ良いです。
興味ない人の方が多いでしょうが、僕の備忘録のためにもまとめておきます。


分数と角度の関係は三角比から導きだしています。

三角比は、高校で習う重要項目ですが、我々大人になると思いっきり忘れてしまいます。
日常的に使うことがほとんどないですからね。笑

簡単に言うと、
「三角形の二辺の長さと角度が決まっていれば、残りの一辺の長さが分かります」という定理です。

少し進めると、
直角三角形(角度90°)に限定すれば、二辺の長ささえ分かれば角度が分かるという事になります。


そして今回利用しているのはtan(タンジェント)です。
tanって何ぞやって話は数学的になりすぎて僕も良くわかりませんが、「直角三角形の時の底辺と高さの比」という認識で大丈夫です。
これ以上の深追いはしません。笑


今回で言えば水平距離が底辺で、垂直距離が高さに当たります。


僕たちは日常的に水平距離と高低差は簡単に知ることができます。
(簡単とは言っても、以前会社の研修でやった測量は結構大変でした。測量士に感謝です。)


tanθとは角度θの時の高さ/底辺を表しています。
逆に考えると、高さ/底辺を計算すればtanθが求まることになります。
先ほど説明したtan-1とはtanの逆算を表す式です。

tanθは角度から高さ/底辺(比)を求めているのに対して、
tan-1は高さ/底辺(比)から角度を求めるものになります。


ですから、先ほど計算したのは
①高さ/底辺の比を求める
➁求めた比から、角度を求める
というふたつの作業をしていただけでした!!(超簡単じゃん。。)


高校の時理系だったのに数学が一番嫌いな私でしたが、何とか解説することができました。

④まとめ

今回は分数から角度を計算する方法をお伝えします。難しい計算は不要でiphoneで全て完結出来るものです。(むかし兄貴が持っていたポケコンという計算機がカッコよくて憧れたものですが、今やポケコンはおろか関数電卓すら要らない時代になりましたね。。)めちゃくちゃ簡単なので、ぜひ参考にしてください。

さて今回はかなり実用的な内容を解説してみました。
お客さんからの質問にサクッと答えられると、きっと信頼度も上がることでしょう。

と言うのも、先日の現場打合せで外構業者さんが、角度・分数・%を完全に使い分けながら打ち合わせしていたのが印象的で、純粋にカッコイイなと思いました。
やはり現場の方たちは、計算が早いですね!


逆に自分が計算遅いし、間違えるしで少し危機感を感じています。。
たまには暗算とかもやらないといけませんね。


最後まで読んで頂きありがとうございます。
それでは、また。

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